Reaktorkinetik und -steuerung

Natürlich arbeitet der Reaktor nicht während des gesamten Betriebes bei ρ = 0: Beim Anfahren muss die Leistung von Null bis zum Sollniveau erhöht und beim Abschalten abgesenkt werden, wozu ρ > 0 bzw. < 0 sein muß. Auch ist es nötig, während des Betriebs die Möglichkeit zu haben, die Reaktivität so zu manipulieren, dass Abweichungen von der Sollleistung korrigiert werden können. Damit ein Reaktor sicher betrieben werden kann, ist es außerdem wünschenswert, dass ein Anwachsen der Leistung sich nicht selbst verstärkt, sondern eine selbsttätige Stabilisierung eintritt.

Die Steuerung der Reaktivität erfolgt über Neutronenabsorber, die einen Teil der Neutronen wegfangen und die Reaktionskette so verlangsamen oder ganz zum Erliegen bringen. Sie können in Form von Stäben in den Reaktorkern eingeführt werden, oder aber auch direkt den Brennelementen, dem Moderator oder dem Kühlmittel zugegeben werden. Letzteres nutzt man, um die "Vergiftung" des Reaktors durch sich ansammelnde Spaltprodukte zu kompensieren. Man rüstet ihn anfangs mit etwas Überschussreaktivität aus, die durch abbrennende (d.h. durch Neutroneneinfang allmählich verbraucht werdende) Absorber kompensiert wird. Im Laufe des Betriebs sammeln sich die Spaltprodukte an, welche einen Teil der Neutronen einfangen und so die Reaktivität senken, aber da die zugegebenen Absorber gleichermaßen zerstört werden, gleichen sich die beiden Effekte aus.

Interessanterweise sind es sog. "verzögerte Neutronen", die die Steuerbarkeit des Reaktors gewährleisten: Sie entstehen nicht bei der Spaltung selbst, sondern einige Sekunden später bei radioaktiven Zerfällen der Spaltprodukte! Zwar machen sie nur einen kleinen Anteil der Neutronen aus, aber dennoch sorgen sie dafür, dass das Verhalten des Reaktors so "träge" wird, dass man ihn bequem elektromechanisch regulieren kann. Dies lässt sich mit einer einfachen Rechnung veranschaulichen. Wenn die Anzahl der Neutronen im Inneren des Reaktors als Funktion der Zeit N(t) sei, und ihre Vermehrungsrate im Laufe der Lebensdauer τ durch keff gegeben ist, dann erhält man:

wobei N0 natürlich die Anzahl zum Zeitnullpunkt ist. Die Zeit, in der die Neutronen sich um den Faktor e vermehrt haben, nennt man die Reaktorperiode T = τ / (keff − 1). In einem thermischen Reaktor liegt τ bei 10 − 4 bis 10`3 s. Mit T= 10`4 s und keff = 1.001 berechnet sich die Reaktorperiode zu T=0,1 s, was bedeutet, dass die Neutronenpopulation und damit die Reaktorleistung schon in einer Sekunde um einen Faktor von

anwachsen würde! Ein solcher Reaktor wäre kaum zu beherrschen.

Jedoch hilft uns hier die Natur: Etwas weniger als 1% der Neutronen wird nicht sofort nach der Spaltung freigesetzt, sondern etwas später von den Kernfragmenten, nachdem diese Betazerfälle durchlaufen haben. Diese sogenannten Vorläuferkerne der verzögerten Neutronen lassen sich in sechs verschiedene Gruppen mit spezifischen Anteilen βi und Halbwertszeiten

bzw. Zerfallkonstanten

einordnen. Der Gesamtanteil der verzögerten Neutronen an der Neutronenpopulation ergibt sich zu 

Damit lässt sich die effektive Lebensdauer der Neutronen annähern als:

mit τi = 1 / λi.

Bei thermischen Reaktoren erhält man

was zu einer im Vergleich mit obigem Beispiel 1000mal längeren Reaktorperiode von 100 Sekunden führt. Das ist problemlos elektromechanisch regulierbar!

Wie die Reaktivität von sich ändernder Reaktorleistung beeinflusst wird, beschreibt man durch den Temperaturkoeffizienten:

wobei T die Temperatur im Reaktorkern ist. Sie ist proportional zur umgesetzten Leistung. Der Wert von K hängt von vielen Faktoren ab. Insbesondere kommt es bei höheren Temperaturen zu stärkeren Resonanzabsorptionen im Uran-238, was zu einem Absinken des Resonanzdurchlassfaktors p führt. Dies wiederum trägt zu einem negativenK bei. Damit ein Reaktor in Deutschland zulassungsfähig ist, muß unbedingt K < 0 sein. Die Maschine ist somit selbstregulierend: Steigt die Leistung und damit die Temperatur, nimmt ρ ab. Anstatt immer weiter zu klettern, stabilisiert sich die Leistung dann auf einem höheren Niveau.

 

 

Reaktor S2
Reaktor S3
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